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甲 乙两个小组各10名学生其次数学测验成绩如下(单位:分)甲组:76 90 86 81 87

时间:2019-12-10 17:38:39

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甲 乙两个小组各10名学生其次数学测验成绩如下(单位:分)甲组:76 90 86 81 87

问题补充:

甲、乙两个小组各10名学生其次数学测验成绩如下(单位:分)

甲组:76,90,86,81,87,86,82,85,83,84

乙组:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74

回答下列问题:

(1)甲组数据的众数是______,乙组数据的中位数是______.

(2)若甲组数据的平均数为,乙组数据的平均为,则与的大小关系是______.

(3)经测算知:S甲2=13.2,S乙2=26.36,S甲2<S乙2,这表明______.

(4)将甲、乙两组数据并成一组数据后,按照组距4分组时,可以分成以下5组:73.5~77.5,77.5~81.5,81.5~85.5,85.5~89.5,89.5~93.5,则其中85.5~89.5这一组的频数是______,频率是______.

答案:

解:(1)甲组数据从小到大排列为:76,81,82,83,84,85,86,86,87,90,

甲组数据的众数是86,

乙组数据从小到大排列为:74,79,79,80,82,84,85,89,89,91,

乙组数据的中位数(82+84)÷2=83,

(2)甲数据的平均数=(76+90+86+81+87+86+82+85+83+84)÷10=84;乙组数据的平均数=(74+79+79+80+82+84+85+89+89+91)÷10=83.2,

∴>;

(3)根据方差的意义知,甲组的成绩稳定.

(4)将甲、乙两组数据并成一组数据后,按照组距4分组时,可以分成以下5组:73.5~77.5,77.5~81.5,81.5~85.5,85.5~89.5,89.5~93.5,则其中85.5~89.5这一组的频数是5,频率是0.25.

解析分析:(1)根据中位数、众数的定义即可得出.

(2)计算出甲乙的平均数再比较大小.

(3)估计方差的意义回答.

(4)估计频率和频数的定义求解.

点评:考查了平均数、中位数、众数的求法.给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数.任何一组数据,都一定存在中位数的,但中位数不一定是这组数据量的数.给定一组数据,出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数.也考查了方差的意义和频率、频数的定义.

甲 乙两个小组各10名学生其次数学测验成绩如下(单位:分)甲组:76 90 86 81 87 86 82 85 83 84乙组:82 84 85 89 79 80 9

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