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在如图所示的直角坐标系中 O为原点 直线y=-x+m与x轴 y轴分别交于A B两点 且点B的

时间:2020-11-08 09:40:29

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在如图所示的直角坐标系中 O为原点 直线y=-x+m与x轴 y轴分别交于A B两点 且点B的

问题补充:

在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线y=-x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8).

(1)求m的值;

(2)设直线OP与线段AB相交于P点,且,试求点P的坐标.

答案:

解:(1)∵直线y=-x+m与y轴交于B点,点B的坐标为(0,8).

∴m=8

(2)∵,

过点P做PC⊥OA垂足为点C,

则=

∵直线y=-x+8与x轴交于A点,

∴点A的坐标为(16,0).

∴OA=16

∴OC=16×=12

∴点P的横坐标为12

∵点P在直线y=-x+8上

∴点P的纵坐标为y=-×12+8=2

∴点P的坐标为(12,2).

解析分析:(1)根据B点的坐标即可求出m的值.

(2)根据△AOP和△BOP的面积之比求出AP与BP的比值,再过点P做PC⊥OA垂足为点C,求出OC的长即可求出点P的坐标.

点评:本题主要考查了一次函数的图象和性质,解题时要注意有关知识的综合应用.

在如图所示的直角坐标系中 O为原点 直线y=-x+m与x轴 y轴分别交于A B两点 且点B的坐标为(0 8).(1)求m的值;(2)设直线OP与线段AB相交于P点 且

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