问题补充:
如图所示,在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道.半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功mgR
答案:
D
解析分析:小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,根据牛顿第二定律求解出B点的速度;然后对从P到B过程根据功能关系列式判读.
解答:A、重力做功与路径无关,只与初末位置有关,故P到B过程,重力做功为WG=mgR,故A错误;
B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,根据牛顿第二定律,有mg=m,解得;
从P到B过程,重力势能减小量为mgR,动能增加量为=,故机械能减小量为:mgR-,故B错误;
C、从P到B过程,合外力做功等于动能增加量,故为=,故C错误;
D、从P到B过程,克服摩擦力做功等于机械能减小量,故为mgR-,故D正确;
故选D.
点评:解决本题的关键知道球到达C点时对轨道的压力为0,有mg=m,以及能够熟练运用动能定理.
如图所示 在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道.半径OA水平 OB竖直 一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落 小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力