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如图 △COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形 点C恰好在AB上 ∠AOD=90

时间:2023-08-25 05:24:52

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如图 △COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形 点C恰好在AB上 ∠AOD=90

问题补充:

如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,则∠B的度数是A.500B.400C.450D.600

答案:

D解析已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,可得△COD≌△AOB,旋转角为40°,∵点C恰好在AB上,∴△AOC为等腰三角形,可结合三角形的内角和定理求∠B的度数.解:根据旋转性质得△COD≌△AOB,∴CO=AO,由旋转角为40°,可得∠AOC=∠BOD=40°,∴∠OAC=(180°-∠AOC)÷2=70°,∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=10°,∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°,在△AOB中,由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-70°-50°=60°.故

如图 △COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形 点C恰好在AB上 ∠AOD=90° 则∠B的度数是A.500B.400C.450D.600

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