已知函数 x∈[3 6]．（Ⅰ）判断f（x）的单调性 并利用单调性的定义证明；??（Ⅱ）

问题补充：

已知函数，x∈[3，6]．

（Ⅰ）判断f（x）的单调性，并利用单调性的定义证明；??

（Ⅱ）求f（x）在[3，6]上的最值．

答案：

解：（Ⅰ）函数f（x）区间[3，6]上单调递增．…

任取x1，x2∈[3，6]，且x1＜x2，…

∵3≤x1＜x2≤6∴x1-x2＜0，x1+2＞0，x2+2＞0

∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）

∴由单调性的定义知，函数f（x）区间[3，6]上单调递增．…

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数f（x）区间[3，6]上单调递增，

∴[f（x）]min=f（3），[f（x）]max=f（6）∵，

∴，．…

解析分析：（Ⅰ）任取3≤x1＜x2≤6，我们构造出f（x2）-f（x1）的表达式，根据实数的性质，

我们易出f（x2）-f（x1）的符号，进而根据函数单调性的定义，得到

已知函数 x∈[3 6]．（Ⅰ）判断f（x）的单调性 并利用单调性的定义证明；??（Ⅱ）求f（x）在[3 6]上的最值．