问题补充:
设a,b,c都是实数.已知命题p:{a,b,c}∈{x|x?{a,b,c}}.命题q:若a>b>0,c≠0,则ac>bc.则下列命题中为真命题的是A.(¬p)∨qB.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.p∧(¬q)
答案:
D
解析分析:判断四个选项的真假,首先判断命题p和q的真假,对于p,因为{x|x?{a,b,c}}={?,{a},{b},{c},{a,c},{a,b},{b,c},{a,b,c}},所以命题p为真命题,对于q,若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立,所以命题q为假命题.
解答:因为{x|x?{a,b,c}}={?,{a},{b},{c},{a,c},{a,b},{b,c},{a,b,c}},所以命题p为真命题,则¬p假;若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立,所以命题q为假命题,则¬q真.因为¬p假,q假,所以(¬p)∨q假;因为p真q假,所以p∧q假;因为¬p假,¬q真,所以(¬p)∧(¬q)假;因为p真,¬q真,所以p∧(¬q)真.故选D.
点评:本题考查了复合命题的真假判断,解答的关键是掌握判断复合命题真假的方法,复合命题的真值表:
设a b c都是实数.已知命题p:{a b c}∈{x|x?{a b c}}.命题q:若a>b>0 c≠0 则ac>bc.则下列命题中为真命题的是A.(¬p)∨qB.