已知矩形ABCD中 AB=4 BC=12 点F在AD边上 AF:FD=1:3 CE垂直于BF于点E

问题补充：

已知矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1:3,CE垂直于BF于点E,交AD于点G,求三角形BCE的周长.

答案：

F分AD成AF:FD=1:3,则AF=3,FD=9

∴BF²=AB²+AF²=16+9=25,BF=5

∵∠A=∠E=90°,∠AFB=∠EBC

∴△AFB∽△EBC

那么它们的周长比应该等于边长的比,即等于它们的相似比,设为K

K=S(△AFB)/S(△EBC)=BF/CB=5/12

S(△EBC)=S(△AFB)/K=(3+4+5)/(5/12)=12*12/5=144/5

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设BF,CG交于H点，由于三角形ABF，HCB，DCG相似，可求出各个三角形的边长；又因三角形ABF,HFG相似，故可求得个边长，然后利用三角形HBG可得BF边长，把三边相加得答案

供参考答案2:

连接CF，用矩形面积减去两个三角形，ABF和CDF的面积。CE垂直于BF于点E，CE是三角形BCF的高，底边BF可以用勾股算出，CE的长度也能算出了，再用勾股算BE。具体结果自己算，画张图比较清楚。可能还有其他简单的方法自己再想想吧！祝学习愉快！！