三角形ABC中 角A的外角平分线交BC的延长线于D 正弦定理 AB/AC=BD/DC三角形ABC中

问题补充：

三角形ABC中 角A的外角平分线交BC的延长线于D 正弦定理 AB/AC=BD/DC三角形ABC中 角A的外角平分线交BC的延长线于D 用正弦定理证明：AB/AC=BD/DC

答案：

设A外角为2a,则,角CAD=a,角BAC=pai-2a；AB/BD=sinD/sin(pai-a);AC/DC=sinD/sina;又sin(pai-a)=sina;所以,AB/BD=AC/DC,移项则原式可证

A外角有两种画法,道理是一样的