四边形ABCD中 BC大于AB AD=CD BD平分角ABC 求证:角A与角C互补.

问题补充：

四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证:角A与角C互补.

答案：

看图证明：延长BA到E,使BE=BC.

∵BD平分∠ABC

∴∠1=∠2,BD=BD

易证得△BDE≌△BDC

∴ED=CD且∠E=∠C

∵AD=CD(已知)

∴ED=AD

∴∠3=∠E

∴∠3=∠C

∵∠3+∠BAD=180°

∴∠C+∠BAD=180°

即原图中的∠A与∠C互补

四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证:角A与角C互补.(图1)答案网 答案网