已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0 常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2 +∞］上已知函数f

问题补充：

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2,+∞］上已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈［2,+∞］上为增函 数,求a的取值范围

答案：

a0 f(x)最小值在 x^2+a/2x+a/2x>=3genhao(x^2*a/2x*a/2x)=3genhao(a^2/4) 当x_0^2=a/2x_0 即x_0^3=a,由于f(x)在x∈［2,+∞］上为增函 数故x_0