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有一条河 河中有A和D两个岛 河上有七座桥连接两岛及两岸B和C问题:旅游者能否一次通

时间:2019-10-17 10:44:11

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有一条河 河中有A和D两个岛 河上有七座桥连接两岛及两岸B和C问题:旅游者能否一次通

问题补充:

有一条河,河中有A和D两个岛,河上有七座桥连接两岛及两岸B和C问题:旅游者能否一次通过全部七座桥(仅仅一次)1-7数字表示通向岛A、D的桥,C、B是两岸边 C74 5A 3 D

答案:

不可以,这是7桥问题.

七桥问题Seven Bridges Problem

有关图论研究的热点问题.18世纪初普鲁士的柯尼斯堡,普雷格尔河流经此镇,奈发夫岛位于河中,共有7座桥横跨河上,把全镇连接起来.当地居民热衷于一个难题:是否存在一条路线,可不重复地走遍七座桥.这就是柯尼斯堡七桥问题.L.欧拉用点表示岛和陆地,两点之间的连线表示连接它们的桥,将河流、小岛和桥简化为一个网络,把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题.他不仅解决了此问题,且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的,且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2.

当Euler在1736年访问Konigsberg,Prussia(now Kaliningrad Russia)时,他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动.Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中,这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步,每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点.

Euler把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示.

后来推论出此种走法是不可能的.他的论点是这样的,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地(或点)时,他(或她)同时也由另一座桥离开此点.所以每行经一点时,计算两座桥(或线),从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数.

七桥所成之图形中,没有一点含有偶数条数,因此上述的任务无法完成.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

无法完成.

有一条河 河中有A和D两个岛 河上有七座桥连接两岛及两岸B和C问题:旅游者能否一次通过全部七座桥(仅

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