如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC.过点D作AC的平行线DE交BA的延长线于E

问题补充：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE交BA的延长线于E，AC交BD于F．

（I）求证：△AFB≌△DFC；

（II）求证：DE•DC=AE•BD．

答案：

答案:分析：（I）四边形ABCD为等腰梯形，可由∠ABD=∠DCA，∠BAC=∠CDB．又AB=DC，证出△AFB≌△DFC

（II）先证出△ADE∽△CBD，再得出DE•DC=AE•BD．