在△ABC中 已知c²=b² √2 bc sinA=√2 sinB 求角ABC的

问题补充：

在△ABC中,已知c²=b² √2 bc,sinA=√2 sinB,求角ABC的大小

答案：

∵a/b=sinA/sinB=√2,

∴a=√2b,

∴c^2=b^2+√2bc=1/2a^2+ac,

cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

=(1/2a^2+ac+1/2a^2-a^2)/(√2ac)

=√2/2,

∴A=45°,

sinB=sinA/√2=1/2,B=30°或150°,

∴C=180°-45°-30°=105°,或C=180°-150°-45°(不合题意,舍去).

∴A=45°,

B=30°,C=105°.