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600字范文 > 2.已知一厂商的成本函数为:TC=5Q2+20Q+10;其产品的需求函数为:Q=140-P.试求:(

2.已知一厂商的成本函数为:TC=5Q2+20Q+10;其产品的需求函数为:Q=140-P.试求:(

时间:2023-05-14 10:00:00

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2.已知一厂商的成本函数为:TC=5Q2+20Q+10;其产品的需求函数为:Q=140-P.试求:(

问题补充:

2.已知一厂商的成本函数为:TC=5Q2+20Q+10;其产品的需求函数为:Q=140-P.试求:(1)边际成本?(2)边际收益?(3)利润最大化时的产量?(4)利润最大化时的价格?(5)最大利润?

答案:

产量乘上价格即为总收益TR:

由需求函数Q=140-P

得P=140-Q

TR=P*Q=(140-Q)Q=140Q-Q^2

TC=5Q^2+20Q+10

利润=TR-TC=(140Q-Q^2)-(5Q^2+20Q+10)=-6Q^2+120Q-10=-6(Q-10)^2+590

据二次函数性质,当Q=10时,利润取得最大值590

所以该厂利润最大化时的产量是10,利润为590

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