已知角A B C为三角形ABC三内角 求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tan

问题补充：

已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC

答案：

∵A+B＝π-C,

∴tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,

tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC

∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

所以tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

∵A+B＝π-C，

∴tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=