已知奇函数y=fx在定义域[-1 1]上单调递减 求满足不等式f(x-1)+f(2-3x)≥0的x值

问题补充：

已知奇函数y=fx在定义域[-1,1]上单调递减,求满足不等式f(x-1)+f(2-3x)≥0的x值的集合

答案：

由-1≤x-1≤1,-1≤2-3x≤1可得,1/3≤x≤1①

又不等式f(x-1)+f(2-3x)≥0可化为f(x-1)≥-f(2-3x)

又因为f(x)为[-1,1]上单调递减的奇函数.

∴f(x-1)≥f(3x-2)

∴x-1≤3x-2,解之

x≥1/2,②由①②可得满足所给不等式x的集合为[1/2,1]