设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点 则实数a的取值范围解出来a∈（0 1）但这里有个

问题补充：

设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点,则实数a的取值范围解出来a∈（0,1）但这里有个困扰我很久的问题：f‘（x）=2x²+2x+a/x+1但为什么可以说是开口向上?分母不用管吗?希望有合理的解释.（小题很常出现,但怎么用怎么觉得太主观了

答案：

因为原函数的定义域是x>-1所以分母x+1>0极值点就是f‘(x)=(2x²+2x+a)/(x+1)=0的点,所以不考虑分母