问题补充:
(?遵义)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,-3
答案:
(1)由函数图象经过原点得,函数解析式为y=ax2+bx(a≠0),
又∵函数的顶点坐标为(3,-3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)C(3,0);
(2)①抛物线y=ax2+bx+c,
令x=0,则y=c,
∴A点坐标(0,c).
∵b2=2ac,
∴4ac-b24a=
4ac-2ac4a=
2ac4a=c2,
∴点P的坐标为(-
b2a,c2).
∵PD⊥x轴于D,∴点D的坐标为(-
b2a,0).
根据题意,得a=a′,c=c′,
∴抛物线F′的解析式为y=ax2+bx+c.
又∵抛物线F′经过点D(-
b2a,0),
∴0=a×b24a2+b′(-
b2a)+c.
∴0=b2-2bb+4ac.
又∵b2=2ac,
∴0=3b2-2bb.
∴b:b′=2:3.
②由①得,抛物线F′为y=ax2+32bx+c.
令y=0,则ax2+32bx+c=0.
∴x1=-