如图所示 六边形ABCDEF的每个内角都是120度 AF=AB=2 BC=CD=3 求DE.DF的长

问题补充：

如图所示,六边形ABCDEF的每个内角都是120度,AF=AB=2,BC=CD=3,求DE.DF的长

答案：

延长BD,EF交于G

三角形ABF中为等腰三角形,且角BAF=120度,AF=AB=2,

所以BF=2倍根号3,

在三角形BFG中,BG=2BF=4倍根号3,

FG=6,三角形BCD中,BC=CD=3,BD=3倍根号3

所以DG=4倍根号3-3倍根号3=根号3

所以ED=1,(GF=2)

EF=FG-EG=6-2=4

所以DE=1,

EF=4(你说做DF,我想你是打错了吧.不过啊哟是真的做也是可以做的,用余弦定理：FD的平方=ED的平方+EF的平方-2ED.EF.COS120度)