等腰三角形ABCD中 AD//BC 中卫线长20厘米 对角线AC┴BD 则此梯形面积等于多少?题目打

问题补充：

等腰三角形ABCD中,AD//BC,中卫线长20厘米,对角线AC┴BD,则此梯形面积等于多少?题目打错了在等腰梯形ABCD中,AD//BC,中卫线长20厘米,对角线AC┴BD,则此梯形面积等于多少?

答案：

400cm^2,理由如下

过点D作DP‖AC交BC的延长线于P,则BD⊥DP,BD＝DP,且ΔABD≌ΔCDP,AD＝CP.因此直角三角形PBD的中位线等于20厘米,所以BP＝40cm,所以S梯形＝S直角三角形PBD＝(1/2)DP^2=(1/4)BP^2＝400cm^2