在△ABC中点D·E分别是AB·AC的中点 DF过EC中点G并与BC的延长线交于点F BE与DF交于

问题补充：

在△ABC中点D·E分别是AB·AC的中点,DF过EC中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于点O.△ADE的面积等于2求四边形BOGC的面积.

答案：

∵DE为ΔABC的中位线,∴DE∥BC,且DE=1/2BC.

∴ΔADE∽ΔABC,

SΔABC/SΔADE=(BC/DE)^2=4,

∴SΔABC=8,

G为CE中点,∴AE=2GE,

∴SΔGDE/SΔADE=GE/AE=1/2,∴SΔGDE=1,

易得ΔGDE≌ΔGFC,DE=CF,

∴BF=3DE,

∴OE/OB=DE/BF=1/3,

∵D为AB中点,∴SΔBDE=SΔADE=2(等底同高),

∴SΔODE/SΔBDO=OE/OB=1/3,

∴SΔODE=1/4SΔBDE=1/2,

又SΔODE/SΔOBF=(DE/BF)^2=1/9,

∴SΔOBF=9/2,

∴S四边形BOGC=SΔOBF-SΔGCF=9/2-1=3.5.