△ABC中AB＜BC D在AC上 CD＝AB E F为AD BC中点 连接EF并延长与BA的延长线交

问题补充：

△ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG

答案：

证明：连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM

因为E、M分别是AD、BD的中点,

所以EM是△ABD的中位线

所以EM//AB,EM＝AB/2

同理FM//AC,FM＝CD/2

因为AB＝CD

所以EM＝FM

所以∠MEF＝∠MFE

因为EM//AB,FM//AC

所以∠MEF＝∠G,∠MFE＝∠AEG

所以∠G＝∠AEG

所以AE＝AG