三角形ABC是等腰直角三角形 AB=AC D是斜边BC的中点 E F分别是AB AC边上的点 且DE

问题补充：

三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE＝2,CF=5求线段EF的长

答案：

连接AD,∵AB=AC,三角形ABC是等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,E

∴AD是高,中线,角平分线

即∠ADB=∠ADC=90°

∠DAC=∠DAB=45°

即∠DAF=∠B=45°

∠DAE=∠C=45°

∵∠EDF=∠EDA+∠ADF=90°

∠BDE+∠EDA=90°

∠CDF+∠ADF=90°

∴∠ADF=∠BDE,∠EDA=∠CDF

∵AD=BD,AD=CD

∴△ADF≌△BDE,△ADE≌△CDF

∴AF=BE=2

AE=CF=5

∴在Rt△AEF中：EF²=AE²+AF²=5²+2²=29

EF=√29