已知f（x）是定义在R上的偶函数 定义在R上的奇函数g（x）=f（x-1） 则f（）+f（2

问题补充：

已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）=f（x-1），则f（）+f（）的值为A. -1B. 1C. 0D. 无法计算

答案：

∵f（-x-1）=g（-x）=-g（x）=-f（x-1），又f（x）为偶函数

∴f（x+1）=f[-（x+1）]=f（-x-1），于是f（x+1）=-f（x-1）

∴f（x+1）+f（x-1）=0．

∴f（）+f（）=f（-1）+f（+1）=0

故选C