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圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径 圆o过BC的中点D DE垂直AC 求证:DE是圆o的切线

时间:2018-12-01 07:38:25

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圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径 圆o过BC的中点D DE垂直AC 求证:DE是圆o的切线

问题补充:

圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线,

答案:

连接AD,OD,所以OD平行于AC,所以角ADO=角CAD,

又因为,角CAD+角ADE=90度,所以角ADE+角ADO=角EDO=90度,所以OD垂直于ED,所以:DE是圆o的切线

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

连上ODO,D是线段AB,BC的中点,

所以OD平行AC,

因为角CED是直角,有公式得知:

角ODE=角DEC

即可得

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