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一道八年级上学期几何证明题如图.AD是△ABC的角平分线 角B=2角C 求证:AB+BD=AC

时间:2022-12-21 04:53:43

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一道八年级上学期几何证明题如图.AD是△ABC的角平分线 角B=2角C 求证:AB+BD=AC

问题补充:

一道八年级上学期几何证明题如图.AD是△ABC的角平分线,角B=2角C,求证:AB+BD=AC

答案:

所画的图形貌似C、D标记点要换个位置.

证明:在AC上取一点E,使AE=AB,

因为 AD是∠A平分线,

所以 ∠CAD=∠DAB,

所以 △ABD≌△AED,

所以 AB=AE,BD=DE

所以 ∠B=∠AED

因为∠B=2∠C,

所以∠AED=2∠C,即∠C=∠CDE,

所以 DE=CE=BD

故 AC=AE+CE=AB+BD

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

图错了延长AB到E,使得BD=BE

连结ED2角E=角B

角E=1/2角B=角C

在三角形AED与三角形ACD中

角E=角C角EAD=角CAD

AD=AD所以全等AE=AC:AB+BD=AC

供参考答案2:

你是不是图那里画错了

供参考答案3:

∠C时∠ACB还是∠ACD?说清楚吗

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