已知y＝f﹙x﹚为偶函数 当x≥0时 f﹙x﹚＝x²－4x＋3则f﹙x﹚单调增区间为

问题补充：

已知y＝f﹙x﹚为偶函数,当x≥0时,f﹙x﹚＝x²－4x＋3则f﹙x﹚单调增区间为

答案：

（2）∵当x≥0时,f（x）=x2-4x+3…

∴函数y=f（x）在[0,2]上是减函数,在[2,+∞）上为增函数…当x＜0时,-x＞0,

∵f（x）是偶函数,

∴f（x）=f（-x）=x2+4x+3…（10分）

∴y=f（x）在[-2,0]上是增函数,在（-∞,-2]上为减函数,

故f（x）的单调递增区间是[-2,0],[2,+∞）…

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

因为F(x)是偶函数。所以F（x）=F（-x）

当x<0,-x>0

F（-X)=(-X)²+4x+3=x²+4x＋3

F（x）=x²+4x＋3(x<0)

x²－4x＋3(x≥0)

已知y＝f﹙x﹚为偶函数,当x≥0时,f﹙x﹚＝x²－4x＋3则f﹙x﹚单调增区间为_________(图1)答案网 答案网

供参考答案2:

当xo所以f(-x)=(-x)^2-4(-x)+3=x^2+4x+3

又因为f（x）是偶函数所以f(x)=f(-x)=x^2+4x+3

然后在直角坐标系中画出函数图像

由图像可知单调增区间为：(-2,0) , (2,正无穷大)

减区间为：(负无穷大，-2） ，（0,2）