在平行四边行ABCD中 DE垂直AB于E DF垂直BC于F 平行四边形ABCD的周长是36 DE等于

问题补充：

在平行四边行ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE等于4倍根号3,DF等于5倍根号3.求AD,CD的长；角A,角B的度数.

答案：

连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线

∴S△ABD＝S△CBD

∵平行四边形ABCD的周长＝36

∴AD＋CD＝AB＋BC＝周长/2＝18

∵AB＊DE/2＝BC＊DF/2

∴4√3AB＝5√3（18－AB）

即：CD＝AB＝10

AD＝BC＝18－AB＝8

∵Sin∠A＝DE/AD＝√3/2

∴∠A＝60°

∠B＝180°－∠A＝120°