问题补充:
在△ABC中,若sin(+A)cos(A+C-π)=1,则△ABC为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
答案:
C
解析分析:通过已知关系式,推出sin(+A)=1,且 cos(A+C-π)=1,求出A,B,C的大小,即可判断三角形的形状.
解答:∵0≤sin(+A)≤1,0≤cos(A+C-π)≤1,由sin(+A)cos(A+C-π)=1,故:sin(+A)=1,且 cos(A+C-π)=1,A=,A+C-π=0 A=,C=,B=,故三角形ABC是等腰直角三角形.故选C.
点评:本题考查三角形的形状的判定,三角函数值的范围的应用,考查灵活解题能力,计算能力.
在△ABC中 若sin(+A)cos(A+C-π)=1 则△ABC为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形