在△ABC中 若sin（+A）cos（A+C-π）=1 则△ABC为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直

问题补充：

在△ABC中，若sin（+A）cos（A+C-π）=1，则△ABC为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

答案：

C

解析分析：通过已知关系式，推出sin（+A）=1，且 cos（A+C-π）=1，求出A，B，C的大小，即可判断三角形的形状．

解答：∵0≤sin（+A）≤1，0≤cos（A+C-π）≤1，由sin（+A）cos（A+C-π）=1，故：sin（+A）=1，且 cos（A+C-π）=1，A=，A+C-π=0 A=，C=，B=，故三角形ABC是等腰直角三角形．故选C．

点评：本题考查三角形的形状的判定，三角函数值的范围的应用，考查灵活解题能力，计算能力．

在△ABC中 若sin（+A）cos（A+C-π）=1 则△ABC为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形