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600字范文 > 若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m 且b为第三象限角 则cosb的值为?

若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m 且b为第三象限角 则cosb的值为?

时间:2018-10-25 04:20:59

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若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m 且b为第三象限角 则cosb的值为?

问题补充:

若sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m,且b为第三象限角,则cosb的值为?

答案:

这个题直接化简就行

sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=m

原式可化为:

sina*cosb*cosa-sinb*cosa*cosa-cosa*cosb*sina-sina*sinb*sina=m

即-sinb(cosa*cosa+sina*sina)=m

即-sinb(cos²a+sin²a)=m

即sinb=-m/2

∵b是第三象限角

∴cosb<0

∴cosb=-√(1-sin²b)=-√(1-m²/4)=-√(4-m²)/2

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