问题补充：
设有N个机场,每一机场起飞一架飞机,飞机里出发机场最近的机场降落,且任意两机场之间的距离都不相等.利用反证证明：任一机场降落的飞机最多是5架. 数学
答案：
【答案】 归纳法好了,设答案为M,且飞机不可降落于起飞机场：
若N=1,则M=0；
若N=2,则M=1；
若N=3,则M=2；
若N=4,则M=3；
若N=5,则M=4；
若N=6,则M=5；
若N=7,则M=6；
……
以正交坐标系来论,设一个边长为 2a 的正方体,有6面,其中每一个面的中心距离正方体的中心的距离是 a,而每一个面的中心之间的距离基本上为（根号2）a,那么这六个面的中心只要稍稍挪动,使得他们距离正方体中心的距离各不相同,但是大致依然是a,也就是与正方体的中心距离最近的6点,这个6个点的位置大致还是（根号2）a且各不相同,满足了题设.其余N-7个点可以设为无穷远处的一撮点,这些点之间的距离甚至可以小于a,这并不影响其余的7个点之间满足了【任一机场降落的飞机可以是6架,超过了题设的最多5架】,反证了题目不成立.
