问题补充:
著名瑞士数学家欧拉,曾给出这样一个问题:父亲临终时立下遗嘱,按下述方式分配遗产:老大分的100瑞士法郎和剩下的110;老二分的200瑞士法郎和剩下的110;老三分的300瑞士法郎和剩下的110…依此类推,分给其余的孩子.最后发现,遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等.问:这位父亲的遗产总数是瑞士法郎. 数学
答案:
【答案】 设遗产总数为x法郎,则老大分得:100+(x-100)×110;老二分得:200+(x-[100+110(x-100)]-200)×110,
100+110( x-100)=200+110{ x-[100+110(x-100)]-200},
解得:x=8100.
即这位父亲的遗产总数是8100瑞士法郎.
故答案为:8100.
【问题解析】
老大分得的财产100+(总遗产-老大的100)×110;老二分得的财产为200+(总遗产-老大的全部财产-老二的200)×110;让老大的遗产数量等于老二的遗产数量可求得总遗产数. 名师点评本题考点 一元一次方程的应用. 考点点评本题考查了一元一次方程的应用,得到老大和老二分得遗产的代数式是解决本题的突破点.
【本题考点】
一元一次方程的应用. 考点点评本题考查了一元一次方程的应用,得到老大和老二分得遗产的代数式是解决本题的突破点.