初中数学《中心对称图形》教学设计
一、学生起点分析:
学生的知识技能基础:学生已经认识了生活中的轴对称现象,掌握了轴对称图形的概念及其性质,因此在学习中心对称图形时可以进行比较。另外,学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质,例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等,所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。
学生的活动经验基础:生活中存在大量的实例,可以作为这一节课的活动基础。
二、学习任务分析:
基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识,本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质,难点在于理解中心对称图形的定义,会判断哪些图形是中心对称图形,并且还要发展学生的应用意识,会寻找生活中的中心对称图形,会分析各种图案,标志是中心对称图形,还是轴对称图形。
因此本节课的教学目标是:
(1)经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程,理解中心对称图形的概念和性质。
(2)会判断一些常见图形是否是中心对称图形。
(3)会判断生活中的一些图案,图标是否具有中心对称性。
(4)学会运用数学眼光分析身边事物的能力。
(5)培养审美能力。
教学重点:理解中心对称图形的定义及其性质
教学难点:理解中心对称图形的定义,会判断哪些图形是中心对称图形
三、教学过程设计:
本节课分为6个环节:
第一环节:课前准备收集图案、图标
第二环节:引入
第三环节:探究析知
第四环节:练习提高
第五环节:课堂小结
第六环节:布置作业
第一环节:学生课前收集一些图案,图标等。
以4人合作小组为单位,开展收集图案活动:
(1)美丽图案
(2)各车的标志
(3)商标
活动方式:提前准备
活动目的:通过以上活动,培养学生运用数学眼光分析周围世界。
第二环节:情境引入
在学生收集到的图案中,首先请学生先选择出是轴对称图形的图案,与学生共同回顾轴对称图形的知识。然后,教师挑出具有另一种对称性的图案(中心对称的),引入课题。
第三环节:学习新知
1.探究活动:平行四边形ABCD
运用电脑演示下列过程:连结对角线AC,BD交点为O,确定原来平行四边形的位置,然后使它绕着点O旋转180。
2.提出问题:(1)此时的平行四边形是否与原来的图形重合?
(2)旋转中心,旋转角各是多少?
(3)为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合?
3.定义概念:
像平行四边形这样,一个图形绕着一个固定点旋转180后能与原图形重合的图形叫中心对称图形,这个固定点叫对称中心。
观察与思考:设点是某个中心对称图形上的一点,绕对称中心0旋转180后,它变成了点B,点A与点B就是一对对应点,且OA=OB
结论:中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。做一做:
(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质?
(2)线段是中心对称图形吗?对称中心是什么?
(3)你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形?它们的对称中心是什么?
活动方式:1)四人小组活动,合作交流:
2)全班讨论
活动目的:尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳,其中包括矩形,菱形,正方形,正三角形,圆等。
议一议:1)下面的扑克牌中,哪些牌的牌面是中心对称图形吗?
红桃2 黑桃9 方片J 黑桃8 梅花3
答:黑桃K,方片9
2)再举出生活中的一些中心对称图形
第四环节:练习提高:
随堂练习1,2
第五环节:课堂小结
1)这节课我们认识了中心对称图形
2)像线段、平行四边形、圆、偶数边的正多边形就是中心对称图形
3)会辨认生活中哪些图案是中心对称图形
第六环节:作业布置
习题4.12 3
四.教学反思
中心对称图形比轴对称图形难理解和为学生所接受,因此应该充分运用多媒体动画辅助教学,帮助学生理解中心对称图形的概念和性质,并能认识到生活中哪些图案是中心对称图形为了发展学生兴趣,可以引导学生进行图案设计,把所学知识应用于实际,提升学习水平和能力。