实验1 离散时间信号的时域分析
一、实验目的
（1）了解MATLAB语言的主要特点及作用；
（2）熟悉MATLAB主界面，初步掌握MATLAB命令窗和编辑窗的操作方法；
（3）了解常用时域离散信号及其特点；
（4）掌握MATLAB产生常用时域离散信号的方法；
（5）掌握MATLAB中时域离散信号的基本运算方法；
（6）学习简单的数组赋值、数组运算、绘图的程序编写。
二、知识点提示
本章节的主要知识点是利用MATLAB产生数字信号处理的几种常用典型序列及数字序列的基本运算；重点是单位脉冲、单位阶跃、正（余）弦信号的产生；难点是MATLAB关系运算符“==、>=”的使用。
三、实验原理
1．时域离散信号的概念
在MATLAB中，时域的离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号等间隔抽样获得。离散序列的时域运算主要为信号的相加和相乘，信号的时域变换包括移位、反转及尺度变换。
2．用MATLAB生成离散信号需注意的问题
（1）有关数组与下标
MATLAB中处理的数组，其下标默认从1开始递增，例如x=[9 8 7]，表示x(1)=9；x(2)=8；x(3)=7。要表示一个下标不从1开始的数组，一般需要采用两个矢量，如：
n=[-3:1:2]，x=[9 8 7 6 5 4]，则有x(-3)=9；x(-2)=8；x(2)=4。
（2）信号的图形绘制
从本质上来讲，MATLAB及其任何计算机语言处理的信号都是离散信号。当我们把信号的样点值取的足够密，作图时采用特殊的命令，就可以把信号近似看成连续信号。
在MATLAB中，离散信号与连续信号有时在程序编写上是一致的，只是在作图时选择不同的绘图函数而已。
连续信号作图用plot函数，绘制线形图；离散信号作图使用stem函数，绘制脉冲图。
3．常用时域离散信号
常用时域离散信号有单位脉冲序列、单位阶跃序列、实指数序列、复指数序列、正弦序列、矩形序列以及随机序列等。
下面以单位脉冲序列的产生为例做详细说明。其他函数类似。
单位脉冲序列
（1）用MATLAB的关系运算式来产生单位脉冲序列 。
n1=-5; n2=5; n0=0; %显示范围从n1到n2n=n1:n2; %横坐标x=[n==n0]; %生成离散信号x(n)//n=0 返回值为1stem(n,x,’filled’); %绘制图形，且圆点处用实心圆表示//field 小圆点
（2）用zeros函数和抽样点直接赋值产生单位脉冲序列 。
n1=-5; n2=5; n0=0; %显示范围从n1到n2n=n1:n2; %横坐标nt=length(n); %序列的长度x=zeros(1,nt); %先产生全零的序列，对应-5到5x(n0-n1+1)=1; %将n=0处的序列值赋值为1，n=0就是第（n0-n1+1）个值stem(n,x,’filled’); %绘制图形，且圆点处用实心圆表示
（3）如果用函数来实现，需要在.m文件里面完成，函数名为impseq(n0,n1,n2)//三个入口参数
function x=impseq(n0,n1,n2);//fun 函数引导词n=n1:n2;x=[n==n0];stem(n,x,'filled');
（4）单位阶跃序列可以用关系运算>=或zeros和ones产生；正余弦用sin或cos产生；随机信号用rand函数产生。
4．常用时域离散信号的运算
以 为例
n1=0; n2=10; n01=2;n02=4 %显示范围从n1到n2，非零值位于2和4n=n1:n2; %横坐标，写n=n1:1:n2也是一样的意思x1=[(n-n01)==0]; %生成离散信号 x2=[(n-n02)==0]; %生成离散信号 x3=x1+x2;subplot(3,1,1); stem(n,x1,’filled’); %绘制图形，x1子图，且圆点处用实心圆表示subplot(3,1,2); stem(n,x2,’filled’); %绘制图形，x2子图，且圆点处用实心圆表示subplot(3,1,3); stem(n,x3,’filled’); %绘制图形，x3子图，且圆点处用实心圆表示
四、实验内容
在MATLAB中实现 序列，显示范围 （函数命名为impseq(n0,n1,n2)）。并利用该函数实现序列： ；
n1=-3; n2=10; n0=-3; n=n1:n2;n01=3;n02=6;x1=[(n-n01)==0];x2=[(n-n02)==0];x3=2*x1+x2;stem(n,x3,'filled' )
在MATLAB中实现 序列，显示范围 （函数命名为stepseq(n0,n1,n2)）。并利用该函数实现序列：
函数文件
function x=stepseq(n0,n1,n2);n=n1:n2;x=[n>=n0];stem(n,x,'filled');
程序
n1=-5;n2=20;n0=0;n=n1:n2;n01=-2;n02=2;x1=[(n-n01)>=0];x2=[(n-n02)>=0];x3=x1+x2;stem(n,x3,'filled')
在MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。如：
函数文件
function y=zhishu(a,n1,n2) n=n1:n2;y=(a).^n;
程序
y=zhishu(0.3,0,50);n=0:50;stem(n,y)
在MATLAB中用函数sin或cos产生正余弦序列，如：
请用plot函数画出连续波形，用stem函数画出离散波形。
n=0:20;x=11*sin(0.3*pi*n+0.2*pi)+5*cos(0.3*pi*n);plot(n,x)stem(n,x)
//下面的选作
实验报告：题目下面:函数+运行结果
实验报告命名格式：实验n+姓名+学号
函数文件
function y=yidong(a,n1,n2)n=n1:n2;y=3*cos(2*pi/10*(n-a));
程序
n=0:20;y1=yidong(0,0,20);y2=yidong(-3,0,20);y3=yidong(3,0,20);subplot(3,3,1);stem(n,y1);subplot(3,3,2)stem(n,y2);subplot(3,3,3);stem(n,y3)
函数
function y=u(n0,n1,n2)n=n1:1:n2;y=[(n-n0)>=0];
程序
n1=-4:6;n2=-5:8;x1=u(-2,-4,6);x2=u(4,-5,8);y1=[0 x1 0 0];y2=x2;y=y1+y2;stem(n2,y)
五、思考题
1.1 产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有几种方法？如何使用？
答：
各有两种方法。
1) 单位脉冲序列
①利用条件语句：y=[(n-n0)==0]
②利用if语句：
for i=n1:n2 if i==n0 x(i)=1; end end
2）单位序列u(n-no)表示方法：
①利用条件语句：y=[(n-n0)>=0]；
②利用if语句
for n=1:20 if n<=n0 y=1; end end
1.2 进行序列的相乘运算时应注意什么问题？
答：进行序列的相乘运算时应注意:
（1）注意维数要相同,不同则会出错。
（2）元素与元素进行四则运算要用“点“的运算。例如：相乘要用点乘
1.3 MATLAB中画连续信号波形和离散信号波形有什么区别？
答:绘制连续信号波形与离散波形所用的函数不同，例如连续信号的函数有sin,cos等，
绘制离散波形的函数有stem等，还有就是绘制这两种信号波形所要编写的程序也不同。
