计算方法实验报告
实验名称： 实验1 从函数表出发进行插值 1 引言
某个实际问题中，函数f (x)在区间[a,b]上存在且连续，但难以找到其表达式，只能通过实验和观测得到有限点上的函数表。有些情况虽然可以写出表达式，但结构复杂，使用不方便。所以希望构造简单函数P (x)作为f (x)的近似值。插值法是解决此类问题的一种方法。
设函数y=在插值区间[a,b]上连续，且在n+1个不同的插值节点a≤x 0,x 1,…,x n ≤b 上分别取值y 0,y 1,…,y n 。目的是要在一个性质优良、便于计算的插值函数类Φ中，求一简单函数P (x)，满足插值条件P (x i )=y i (i=0,1,…,n)，而在其他点x≠x i 上，作为f (x)近似值。求插值函数P (x)的方法称为插值法[1]。
2 实验目的和要求
运用Matlab 编写m 文件，定义三种插值函数，要求一次性输入整张函数表，并利用计算机选择在插值计算中所需的节点。分别通过分段线性插值、分段二次插值和全区间上拉格朗日插值计算f (0.15)，f (0.31)，f (0.47)的近似值。
3 算法原理与流程图
(1)原理 1.线性插值
当给定了n+1个点x 01
1
11
1)()(------+--=≈i i i i i i i i x x x x y x x x x y x P x f
这种分段低次插值叫分段线性插值。 2.分段二次插值
当给定了n+1个点x 0专业：电气工程及其自动化 姓名： 李X
