#高中数学自主招生 强基计划自学系列#
【三角比、解三角形及三角变换（二）】
个人认为，高中数学学习有两种模式：
第一种是全方位、无死角地学习，校内教学大致可归为这种模式。
但是，校内学习主要针对的是高考，很难覆盖自主招、强基计划、高中数学联赛的竞赛题型。
第二种是精准型学习模式，针对性地学习“北约”、“华约”、“卓越”联盟、高中数学联赛预赛或初试阶段的历年题型，在真题中找感觉、找规律、找方法，虽然，每年的题型都会有所变化，但变化的总是少部分，大部分是相似的。
基于上述思考，我收集、整理了一些历年真题，按所属内容分类展现给大家，希望能够给数学基础扎实的同学有所帮助。
【2月13日俄乌战场情报：乌克兰谈判引进北约装备生产线】
战场态势：
哈尔科夫方向，俄军对市区内的工厂和乌军训练基地进行了至少三次导弹轰炸。
在北部边境，乌军再次炮击库尔斯克州的格沃村，一队建筑工人遭到炮击：一人死亡，数人受伤。
乌军还炮击了别尔哥罗德州的边境定居点，舍别基诺和新塔沃尔然卡的居民楼和基础设施遭到破坏：至少三名平民受伤。
库皮扬斯克方向，俄军控制了格里亚尼基夫卡北郊。乌军从德沃里奇涅的防御阵地撤离到河对岸。
苏勒答尔以北地区，瓦格纳继续攻击瓦休科夫卡和罗兹多利夫卡，并炮击乌军第10和第128旅阵地。
阿特木斯克方向，瓦格纳控制了北部的克拉斯纳戈拉。南北夹击帕拉斯科维夫卡，乌军防御应面临巨大压力。
巴赫穆特市区，瓦格纳继续在炮火和空天军的支援下进行巷战。
2月13日俄乌战场情报：乌克兰谈判引进北约装备生产线
巴赫穆特西南，俄军向斯图波基和恰索夫亚尔的乌军防线推进。瓦格纳在伊万尼夫斯克持续进攻，推进到了村边的阵地。
敖德萨方向，一艘俄罗斯海军无人艇袭击了座托卡的铁路桥。在黑海，前线轰炸机苏-24M向蛇岛上乌军阵地投下了四枚炸弹。
战场之外：
由于国防开支不足以及大量对乌军援，英国军队开始在弹药和武器上出现严重短缺问题。英国开始就在乌生产英国武器计划与乌方进行讨论。德国和法国等欧洲防务公司也在进行相关的谈判，这意味着乌克兰或将自行生产北约装备和弹药，而不是依靠支援或购买。
北约秘书长斯托尔滕贝格对外宣称，将继续向乌克兰提供军事装备和训练。她也承认乌克兰危机正在耗尽北约军事装备库存，成员国军事工业面临巨大压力，为此北约国家需要提高军事装备和弹药产量。
未来趋势：
无人艇袭击将成为双方进行攻击的新方式。乌军曾用无人艇袭击黑海舰队驻地，此次俄军使用无人艇袭击桥梁。自杀性无人兵器已经开始体现对基础设施的巨大突袭效果，双方此后将在此基础上发动更大规模的无人武器攻击。
乌克兰与北约谈军工自主生产，说明乌军也开始逐步习惯使用北约装备。随着俄军开始加强对乌克兰境内军工生产设施的导弹打击，乌克兰想组织新的生产将面临非常大的困难。
（凤凰网军事）
为什么说北约臭名昭著？因为北约本是冷战的产物，基本上没有干过什么好事，以美国为首的“北约”曾对一个主权国家轰炸了几个月，而且还欠了中国人民一笔血债。
北约到底是怎样的一个组织？
全名：北大西洋公约组织，NATO，本身是冷战时期美国为防御并遏制苏联，同时联合与主导西欧建立的国际组织。
1948年6月，美国国会通过了《范登堡决议》，在历史上首次同意美国政府在和平时期同美洲大陆以外的国家缔结军事同盟条约，清除了孤立主义的障碍。
1948年7月，美国、加拿大与布鲁塞尔组织成员国举行了关于建立军事联盟的会议。1949年4月4日，美、加、英、法、荷、比、卢、意、葡、丹、挪、冰岛12国正式签署了《北大西洋公约》。
希腊和土耳其于1952年2月加入该公约，西班牙也于1982年5月加入。
1955年5月，联邦德国根据《伦敦—巴黎协定》正式加入北约。公约规定，缔约国应以不断而有效地“自主及互助”方法，维持并发展其单独及集体“抵抗武装攻击之能力”；任一缔约国领土完整、政治独立或安全受到威胁时，各缔约国应共同协商；当缔约国受到攻击时，每一缔约国应单独并会同其他缔约国采取包括武力在内的一切必要行动。
1949年9月，北约理事会第一次会议举行。会议决定设立由各缔约国外长组成的北大西洋理事会，作为北约最高权力机构；设立由各国国防部长组成的防务委员会，负责制订统一的防务计划，下设各国总参谋长组成的军事委员会，在军事委员会内设美、英、法三国代表组成的常设小组；设立北大西洋、加-美、西欧、北欧、南欧-西地中海5个地区性军事计划小组，负责制订和协调本地区内的防务计划。
北约组织所涉及的地理范围包括北美、欧洲成员国和土耳其本土及地中海、北回归线以北大西洋内各成员国之岛屿，面积达2273万平方公里，缔约国总兵力达500余万人。北约是美国第一次在和平时期同美洲大陆以外的国家建立的军事集团，是战后美国外交政策的基础之一。
美国利用其在北约的领导地位，加强了对西欧政治和军事控制，在欧洲大陆形成了遏制苏联的弧形包围圈，标志着其以欧洲为重点的全球战略部署已基本完成。
冷战结束之后，理论上讲北约的历史使命已经完成。但当时实力独步天下的美国为了更好地维护自身在欧洲的主导地位，占领苏联留下的权力真空并且挤压俄罗斯的战略空间，顺便应对更加多元化的安全挑战，启动了北约东扩的进程。
1993年9月，克林顿首先提出了“和平伙伴关系计划”。1996年9月，北约公布了《东扩计划研究报告》。在此基础之上，经历长期复杂的谈判和博弈，1999年3月，波兰、匈牙利和捷克加入北约；
3月，爱沙尼亚、拉脱维亚、立陶宛、斯洛伐克、斯洛文尼亚、罗马尼亚和保加利亚加入北约；4月，阿尔巴尼亚和克罗地亚加入北约。
北约在对苏联的遏制成功之后，北约在冷战后的扩张让衰弱的“北极熊”坐立难安。美国的势力范围已经扩展到了家门口，波罗的海三国加入北约，罗马尼亚和保加利亚两个黑海国家也加入了北约，俄罗斯失去了多年以来所依仗的战略缓冲地区和传统势力范围，敌对性的军事力量已经部署到了国境线前。
自从冷战结束以来，以欧洲和美国为主导的西方力量，正在挤压俄罗斯的战略空间，扫清俄罗斯的缓冲区域，形成对俄罗斯的战略包围。
战略空间、缓冲区和战略包围这样的词汇，并非仅仅存在于对大战略和历史的空谈之中。俄罗斯的战略空间只是存在于地图之上吗？当然不是，前苏东国家和俄罗斯的深刻联系体现在产业结构互补、能源出口通道等诸多方面，这些国家加入了北约或者欧盟之后，恰恰因为自己新成员国的身份，会更加乐于对代表着苏联时代负面记忆的俄罗斯反攻倒算。俄罗斯很难同这些新生的“西方”国家搞好关系。
西方国家的东扩，给俄罗斯造成了巨大的结构性压力。其实真的有一天北约把俄罗斯拿下之后，对东方大国围攻的日子也就不远了。
而乌克兰成为俄罗斯与北约之间最后的屏障，也正因为如此，俄罗斯无法忍乌克兰与北约眉来眼去，甚至加入北约。
如果乌克兰真的加入了北约，俄罗斯将面临非常严重的问题，即最后的缓冲区域的丧失。丧失了缓冲区域的俄罗斯势必面临更大的外部压力，也势必会分散更多精力面对咄咄逼人的西方世界。
俄罗斯还会损失出口能源的收益，黑海舰队也将“老无所依”——所以这次克里米亚的“入俄”如此之顺利，不仅是由于历史与认同的原因，里边必然有对黑海舰队问题的考虑。
因此，战争是难以避免的！
日前召开的北约外长会议首次安排日本、韩国、澳大利亚、新西兰这四个亚太国家与会。北约正在把自己朝着以美西方利益、价值观为基础的全球安全体系打造，既对付俄罗斯，也从亚太方向遏制中国。
希望中国周边的日本韩国不要因为可以攀北约的“高枝”而沾沾自喜。这是美国下的一剂毒药，也是给中国周边国家挖的陷阱，美国正在中国周边寻找目标制造一个“亚太版乌克兰”，如果有谁愿意对号入座并以此为荣，那将是它自己和整个地区的悲哀。
亚太地区这些年总体上是和平的，中国崛起没有对任何国家构成实际军事威胁。中国是日本韩国最大贸易伙伴，中日之间的摩擦都是老问题，双方对那些摩擦的管控机制越来越牢固。中韩更没有实质性矛盾。中国与日韩之间需要互视的心理调适。在南海，领土纠纷也得到域内国家之间的良好管控。
亚太地区真正的战略紧张是中美之间的，是美国将中国作为崛起大国不断加码的压制和中国对这种压制的反对。美国借用自己的军事存在和对盟国的外交操纵，将它的对华遏制战略在亚太地区做能量转换，激化那些国家与中国的摩擦，煽动对中国的敌视，巩固放大“中国威胁”视角。所以这个地区出现了很奇怪的事情：明明是日本历史上反复侵略中国，现在它又被美国军队继续占领着，但日本社会却高度流行“中国威胁论”。韩国是中国崛起的最大经济获益者之一，并与中国无领土纠纷，但韩国社会一些人的反华情绪也总是一点就着。重要的是，周边与中国的问题随着美国将中国作为战略竞争对手的打压不断升级而同步强化，日本对华政策和态度的变化尤其明显。
亚洲人必须擦亮眼睛，我们不能把这个蓬勃发展的地区变成今天欧洲混乱的样子。欧洲陷入与俄罗斯的综合对抗，亚洲也发生战争或形成内部“脱钩”级别的对抗，这个世界就将只剩下北美平安了。那是二次世界大战的情形，而二次大战是美国确立西方盟主和全球经济霸权的加冕礼。
北约向亚太扩展，就是来搞事的，它需要在中国周边找一个愿意与中国相互消耗的冤大头。台湾当局已经给出了投名状，但对美国来说，台湾太小了，华盛顿还希望日本或韩国加入进来，用它们的自残给中国崛起撕出一条更疼的伤口。
日本如果跳这个坑，它将成为美国和北约的前沿阵地，驻日美军相当于督战队，日本不仅永远摆脱不了美国的军事占领，而且有可能因为充当美国反华反俄路线的急先锋而再次遭到毁灭。韩国的经济繁荣来之不易，维护这种繁荣需要政治平衡与谨慎，而不是激进路线。韩国的战略大环境和它自身战略纵深的狭小由不得它像乌克兰或波罗的海国家那样任性，过去韩国的平衡路线帮助它取得了成功。
最后，老胡要警告台湾几句。帮着美国对抗大陆来换取华盛顿为“台独”路线两肋插刀，这是死路上的黄粱梦。如果台湾岛被民进党当局彻底绑架，武统像秋风扫落叶一样刮过，按照历史的计量单位，现在就应该已经进入了倒数秒。 #V光深评#
【热点评述】一个国家自主自强非常重要，朝鲜坚持自主自强的发展道路，敢与超级大国摆出强硬态度，值得赞赏，与之相比，乌克兰“自废武功”，一味依附西方，竭力想加入北约，结果变成了美西方的“炮灰”，基本上丧失了自主权利，很惨。#朝鲜导弹总局首度曝光#
朝鲜国务委员会委员长金正恩2月6日亲自主持朝鲜劳动党第八届中央军事委员会第四次扩大会议，强调不断加强人民军作战演练并做好战争准备。此次会议上，朝鲜导弹总局首度曝光。此外，美媒称卫星图像显示，朝鲜将于2月8日举行建军75周年阅兵式，金正恩是否会发表演讲，会否有新的战略武器出现等都备受关注。
美国拉拢日韩在亚太地区搅局，尤其是进去美韩搞联合军演，这使半岛局势变得很紧张，而在档口上，朝鲜很有勇气，派志愿兵援助俄罗斯，向美国表示强硬态度，这值得赞赏。
朝鲜坚持自主自强发展道路，这一次朝鲜劳动党第八届中央军事委员会第四次扩大会议于6日在举行，国务委员会委员长金正恩主持会议，会议研究讨论了从根本上搞好军事工作的机构编制政策、不断加强人民军作战演练并做好战争准备。这仍是在坚持自主自强立场。
朝鲜做好了应对紧张局势的准备。
美国加紧在半岛问题上的挑衅行动，上月31日，韩国总统尹锡悦接见到访的美国防长奥斯汀，奥斯汀表示美国将全力加强与韩国的联合防卫态势，进一步增强所谓“应对朝鲜核导威胁的延伸威慑执行能力”；本月1日，韩美在朝鲜半岛西部海域上空实施首次联合空中演习，韩国空军F-35A战斗机、美国空军B-1B战略轰炸机、F-22和F-35B战斗机等参演；2月3日，韩美空军再次在朝鲜半岛西部海域上空进行了联合空中演习。
美韩频频联合军演，这使半岛局势越来越紧张。
而朝鲜方面也没有闲着，正积极应对。朝鲜外务省2日凌晨发布发言人谈话称，美国和韩国的军事演习和敌对行为已将局势推向“极端红线”，这只会把半岛地区变成一个巨大的战争火药库和岌岌可危的战场。
朝鲜方面发出强硬声音，称一旦美国继续向朝鲜半岛及周边地区“强塞硬挤战略武器”，朝鲜将据其性质，更加直截了当地展开“滴水不漏的钳制活动”。
据朝中社2月7日报道，在一次会议上，金正恩座位后方挂着印有“朝鲜民主主义人民共和国导弹总局”字样及徽标的旗帜。朝鲜这“导弹总局”第一次通过机关旗帜进入公众视野，这该是朝鲜表现强硬态度的一种方式。
朝鲜导弹总局徽标的核心图案疑似是火星-17型洲际弹道导弹直射云霄、原子模型和太空背景环绕弹体。
韩联社认为，从旗帜左上角的部分数字“016”推测该组织成立于。据悉，之前导弹总局隶属于第二经济委员会，该委员会扩编为火箭工业部，由时任军需工业部第一副部长的李炳哲执掌，李炳哲升任常委之后，传言由朝鲜国防科学院院长张昌河接替李炳哲执掌火箭工业部。导弹总局成立后，与负责导弹打击任务的战略军等部队建制相平行的体系，其主要职能不仅包括导弹的研发、生产，还包括核武力部队的日常运营等。有传言导弹总局的首长是张昌河大将。
值得注意的是，朝鲜坚持自主自强发展道路，这是朝鲜有了独立立场，而朝鲜人民军战略部和导弹总局等显然是非常重要的，朝鲜拥有战略核导弹，拥有火星17洲际弹道导弹等。
火星17洲际弹道导弹采用11轴的大型越野车作为底盘，长23米左右，直径2.3米至2.4米，使用液体推进剂，重量将达100吨左右；使用仿制的四台RD-250液体火箭发动机，主要使用液体燃料推进，导弹上升至最高顶点高度6248.5公里，用4052秒时间，飞行距离1090公里。火星17洲际弹道导弹，是朝鲜最强大的战略武器，庞大的身躯足够运载大当量的核弹头，一万多公里的射程足够让世界上绝大部分威胁国家安全的敌人掂量掂量，火星系列导弹保证了朝鲜的最低核威慑。
与朝鲜相比，乌克兰当年“自废武功”，把自己的核武器废了，让航母荒废了，战机研发停滞不前，一味地投向西方怀抱，引北约军事力量入乌东，竭力想加入北约，结果导致了现在成了美西方的“炮灰”，失去了自主权利，很可悲。
据悉，朝鲜今年极可能会推出新型战略武器和军事侦察卫星，美国不断搅局，制造半岛紧张局势，朝鲜不得不加强防备，自主自强的发展道路使朝鲜有了底气和勇气敢与美国较劲，朝鲜的底气是乌克兰无法比的，泽连斯基只是西方的傀儡，而金正恩有自己的强硬立场，朝鲜敢派志愿兵援助俄罗斯。
头条热榜
你为什么有吃饭，前因是什么？难道你不问过我再吃饭就可以吃，你等着，老子要来抽你//@山野村夫983：乌克兰为啥要加入北约？前因是什么？难道不会自主思考一下吗？//@风趣云朵im：到底是谁毁约？北约不断东扩[不看]
吕宁思时事评论员
28年前的12月5日，俄罗斯美国英国与乌克兰签署了布达佩斯备忘录：据此乌克兰放弃了核武库，作为交换，三大国许诺尊重乌克兰的独立、主权和现有边界。历史教训是深刻的。
俄罗斯国家杜马议员建议：按照苏联模式，成立一个主权国家联盟
俄联邦国家杜马议员米哈伊尔·谢列梅特提议以苏联的模式建立一个主权国家的自主联盟，以对抗西方国家的侵略和扩张。
谢列梅特认为，苏联的存在限制了北约奴役和殖民整个世界的愿望。
“我认为最好回归到主权国家自愿统一为一个军事、政治和经济集团的集体制度，这可以有效对抗西方的扩张和侵略。”
谢列梅特称，苏联可以成为新联盟的原型，建立这样一个独立国家联盟将使各国能够加强其主权。新联盟可以超越苏联的边界。
国家杜马议员强调，俄罗斯拥有为新联盟提供安全保障的所有可能性和潜力。在这样的联盟中，每个国家都将拥有平等的权利，并尊重彼此的主权和文化。
早些时候，白俄罗斯总统亚历山大·卢卡申科表示，前苏联国家如果想维护其主权，就应该向俄白联盟靠拢。
刚才看了一个微头条，忘记截图了，说的大概这个意思：
说北约不是邀请制而是申请制，也就是说乌克兰加不加入北约，实际上主要在乌克兰政府手里，不存在北约东扩的问题，需要乌克兰自己申请，然后北约批准才能加入！所以这是乌克兰自主行为，与北约没有关系！
看了这样的评论，我真是有点忍不住想笑，想想我中华五千年历史，北约的这点小技俩还真是真骗了不少的人。
这里我说两三个历史非常稀松平常的故事大家肯定都知道！
一个是三国时期的曹操挟天子以令诸侯，你不会真的以为曹操征战天下，真的是汉献帝发的诏书，或者心甘情愿的吧？
一个是北宋的赵匡胤的陈桥兵变，你不会真的认为是赵匡胤手下自己想的主意，让赵匡胤当上皇帝吧？
还有一个近代的袁世凯复辟，你真的以为袁世凯是自己不想当皇帝而是因为杨度吧？
这种咱们老祖宗玩剩下的，北约依样画葫的手法真是有点嫩啊！
北约可能确实是申请制，乌克兰在亚努科维奇当总统的时候为什么没有申请加入北约，而到了颜色革命以后乌克兰拼命想加入北约？这不难理解啊，不就是美国搞定了乌克兰政府，然后授意乌克兰政府自己申请加入吗？
