函数的实际应用题是每年中考必考题，分值在9~12分直接，下面为大家带来中考数学最新预测题，建议大家学会理解。稍后还会更新探究题的预测，感谢大家点个关注，订阅不迷路。
预测第一题：
疫情期间，某网店尝试用单价随天术变化而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得到此商品单价在第x天（X为正整数）销售的相关信息，如下所示：
销售量n（件）与x的关系式为：n＝50-x
销售单价m（元/件）与x的关系式为：
①当1≤x≤20时，m＝20+x
②当21≤x≤30时，m＝10+420÷x
（1）、请计算第几天该商品单价为25元/件。
（2）、求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式。
（3）、在这30天中，第几天所获得利润最大？最大利润是多少？
预测第二题：
某商场将进货价为30元/个的书包以40元/个的价格出售时，评论每月能出售600个，调查表明：这种书包的销售价格每上涨一元，其销售量就减少10个。
（1）为了使平均每月有10000元的销售利润，这种书包的售价应定多少元/个？
（2）10000元利润是不是最大利润？如果是，请说明理由。如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元/个？
（3）请分析并回答：这种书包的售价在什么范围内时，商家就可以获得利润。
预测第三题：
某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了以下数据：当投资2万元时，种植树木的利润y1＝4万元，种植花卉的利润y2＝2万元。
（1）分别求出利润y1与y2关于投资两x的函数关系式。
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉的金额为m万元，种植花卉和树木共获得利润W万元，求出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
（3）若该专业户获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围。
预测第四题：
是庚子鼠年，某玩具超市预测关于鼠的某种玩具肯定能畅销，于是就用32000元购进一批这种玩具，上市后很快脱销，该超市又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一次购买数量的2倍，但每套进价比第一次多10元。
（1）此超市两次共购进这种玩具多少套？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套玩具的售价至少是多少元？
预测第五题：
疫情期间，某药店购进一种新型消毒液，进价为50元/件。经过一段时间销售后统计发现，每周的销售量y（单位：件）与在进价基础上提高的价x（单位：元）满足：y-200与x成正比，x＝10，y＝150。设每周获得的利润为W元。
（1）求y与x之间的函数关系式。
（2）若使每周销售量为60件，价格应该定为多少元？
每周获得的利润为多少元？
（3）物价部门规定，销售价格是进价的150%~160%（含150%和160%）销售价定多少时，每周获得的利润最大？最大利润是多少？
预测第六题：
为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学生毕业生自主销售，成本价与出厂价的差价由政府承担。张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯，已知节能灯的成本价格为每件10元，出厂价每件12元，每月销售量y（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数：y＝-10x+500。
（1）张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总价为多少元？
（2）设张刚获得的利润为W（元），当销售单价定多少时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果张刚每月所获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少是多少元？
答案与解析：
第一题：
（1）分两种情况分别代入方程即可。
答：①当1≤x≤20时，将m＝25代入，x＝10
②当21≤m≤30时，将m＝25代入，x＝28
所以第10天或者第28天时，商品单价为25元。
（2）利用销售量×每件利润＝总利润，分两种情况列出关系式即可。
①当1≤x≤20时，y＝-x+15x+500
②当21≤m≤30时，y＝21000÷x-420（用分数表示）
（3）利用函数性质配方法即可。
①当1≤x≤20时，y＝-x+15x+500＝-（x-15）+1225/2。a＜0，所以当x＝15时，y最大值为612.5元。
②当21≤m≤30时，由y＝21000/x-420，可知y随x的增大而减小，所以当x＝21时，y有最大值y＝580元
580＜612.5，所以第15天利润最大，最大利润为621.5元。
第二题：
（1）设书包定价为x元/个，依题意得：
[600-10（x-40）]（x-30）＝10000，整理得x-130x+4000＝0，x1＝50，X2＝80。所以定价为50元每个或者80元每个。
（2）10000不是最大利润，理由：
设平均每月销售利润为y元，则y＝[600-10（x-40）]（x-30）＝-10x+1300x-30000，因为函数a＜0，所以当x＝-b/2a＝65时，y最大，最大为12250元。
所以10000不是最大利润，最大利润12250元，此时书包售价为65元/个。
（3）由上可知y＝ -10x+1300X-30000，当y＝0时，解方程x1＝30，x2＝100，因为a＜0，所以开口向下，所以当30＜x＜100时，y＞0，所以售价在30＜x＜100时，商家就能获得利润。
第三题：
（1）设y1＝kx，代入（2，4）得k＝2，所以y1关于x函数关系式为：y1＝2x（x≥0）
设y2＝ax，代入（2，2）得a＝1/2，所以y2关于x的函数关系式为：y2＝x（x≥0）
（2）种植花卉m万元，则种植树木为8-m万元。所以W＝2（8-m）+m＝（m-2）/2+14，因为a＞0，0≤m≤8，所以当m＝2时，W最小值是14，当m＝8时，W最大值是32。所以他最少获得14万元利润，能获得最大利润是32万元。
（3）根据题意，当W＝22时，（m-2）/2+14＝22，解m＝-2（舍去）或m＝6所以6≤m≤8。
第四题：
（1）设超市第一次购进x套这种玩具，由题意得6800/x-32000/x＝10，解得x＝200，2×200+200＝600（套），所以超市两次共购进玩具600套。
（2）设每套玩具售价y元，由题意得：（600x-32000-68000）÷（32000+68000）×100%≥20%
解得y≥200，所以每套玩具售价最少是200元。
第五题：
（1）依题意，设y-200＝kx，将x＝10，y＝150代入，得l＝-5，即y＝-5x+200
（2）若y＝60，则60＝-5x+200，解得x＝28，28+50＝78，所以定价为78元。
利润＝28×60＝1680元
（3）依题意，W＝x（-5x+200）＝-5（x-20）+2000。因为进价为50，售价是进价的150％~160％，所以售价为75~80元，所以x的取值范围为25≤x≤30.因为-5＜0，所以当x＞20时，W随x的增大而减小，所以当x＝25时，W有最大值，W＝-5×（25-20）+2000=1875，当x＝25时，25+50＝75，所以售价定75时，利润最大，最大利润为1875元。
第六题：
（1）当x＝20时，y＝-10x+500＝300，300×（12-1）＝600元，即政府这个月承担的用差价为600元。
（2）依题意得W＝（x-10）（-10x+500）＝-10（x-30）+4000，a＝-10＜0，所以当x＝30时，W取最大值4000。即当销售价格定30元时，每月可获得最大利润4000元。
（3）由题意-10x+600x-5000＝3000，解x1＝20，x2＝40，因为a＝-10＜0，抛物线开口向下，所以当20≤x≤40时，3000≤W≤4000，又因为x≤25，所以当20≤x≤25时，W≥3000，设政府每个月为他承担的总差价为P元，得P＝（12-10）（-5x+500）＝-20x+1000，因为一次函数K＝-20＜0，所以P随x增大而减小，所以当x＝25时，P有最小值500元。
即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的用差价最少也500。
