典型例题分析1：
为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60%；②D等有4人，没有得满分的（按120分制）；③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组；④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是
A．①②
B．③④
C．①③
D．①③④
解：①（24+8+4）/（4+20+24+8+4）=60%，正确；
②D等有4人，但看不出其具体分数，错误；
③该班共60人，在D等、C等的一共24人，
所以中位数在第三组，正确；
④虽然第三组的人数多，但成绩分数不确定，所以众数不确定．
故正确的有①③．
故选C．
典型例题分析2：
x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为
A．8
B．10
C．12
D．14
解：∵x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，
且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，
②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，
∴﹣1的个数有8个，
则1的个数有12个．
故选C
典型例题分析3：
如图，锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），∠ABD=90°，下列结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正确的结论为
解：设BD交⊙O于点E，连接AE，
∵∠C=∠AEB，∠AEB＞∠D，
∴∠C＞∠D，
∴sin∠C＞sin∠D；cos∠C＜cos∠D；tan∠C＞tan∠D，
∴正确的结论有：①③．
故选D．
考点分析：
三角形的外接圆与外心；解直角三角形．
题干分析：
首先设BD交⊙O于点E，连接AE，由圆周角定理，易得∠C＞∠D，继而求得答案．
