如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=4x2/3+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
考点分析：
二次函数综合题;综合题。
题干分析：
（1）求出A和C点的坐标，并将其代入抛物线的解析式，即可出；（2）S四边形ABDC=S△EDB﹣S△ECA，通过求D、B和E点的坐标，根据三角形的面积公式，求出S△EDB和S△ECA．
（3）分三种情况进行讨论：①∠PMN=90°，②∠PNM=90°，③∠MPN=90°．
解题反思：
本题考查了二次函数的综合应用，难度较大，这就需要二次函数各部分知识的熟练掌握，以便灵活运用。
