04-04-07_六杆弹簧支撑拉链拉力
本期高中物理竞赛试题,我们继续在上面几期内容的基础上,研究一下虚功原理或虚位移原理在复杂机械机构中的应用方法和过程,虽然本期题目中所涉及的物理模型在过去的内容中有过类似的题目,小编也已经通过多种方法解决过类似的问题了,这里的这个题目相比于过去的基础类型的题目而言,更加关注到了在一个更加复杂的连杆和弹簧的组合体中,虚位移原理的应用方法,以及虚位移在弹簧压缩和运动过程中的弹簧弹力的虚功的计算方法,这里小编并没有给出解决这个题目的其它方法,类似的其它解题思路其实也可以类比于原来的那期内容中给出的思路来处理,相信同学们都能够做出来。
好了,不再多说了,其实从最近几期内容中,可以简单的发现,利用虚功原理来解决的问题有着非常标准的计算步骤,首先建立坐标系,分析坐标位置,然后通过微分的计算方法来计算虚位移的大小,最后结合虚功原理方程经行计算,步骤非常统一,并没有什么地方可以自由发挥。
高中物理竞赛典型例题与解题步骤
如图1所示的结构中,各杆自重不计,在 G 点作用一铅垂向上的力 F ,且 AC = CE = CD = CB = DG = GE = l ,在 C, G 两点之间连接一自重不计,劲度系数为 k 的弹簧,弹簧已经伸长 x0 长度,求支座 B 点的水平拉力 T 的大小。
高中物理竞赛典型例题解题方法与思路
本期题目中,相比于过去的题目,就在原来的题目的基础上增加了一个弹簧,并由于弹簧的存在产生了弹力的虚功作用而已,这就是这个题目相比于过去的难点所在,后面小编将着重从这个点入手为同学们再次仔细说明一下虚功原理的计算和分析过程,当然这个题目也可以采用元功法来计算出结果,对于元功法的计算步骤,完全可以类比过去的题目,唯一的不同之处或者说唯一的复杂之处仍旧是弹簧弹力的元功的计算过程,这里小编就不再对于元功法做更多的解释了。
关于弹簧弹力的特点,小编在过去的内容中,已经介绍了很多了,在本期题目中,由于同一根弹簧两端弹力应该是相等的,特别是对于处于静止状态下的轻质弹簧而言,由于没有惯性力的存在,因此两端弹力的大小必定相等,这里小编也要说一下,同学们如果有兴趣可以计算一下一个匀质弹簧在做匀加速运动过程中两端弹力大小相差多少,这个其实还是一个不是很简单的物理竞赛题目呢,好了,言归正传,虽然弹簧两端弹力的大小相等,但是其虚位移的大小却并不是完全相等的,这里相信同学们在已经知道虚位移原理以后,对于这个问题的认识应该更加深刻才是,当然了,上端的运动距离要远远大于下端的运动距离。
知道弹力的作用后,就能建立直角坐标系后经行虚位移微分计算过程了,这个步骤小编并不想多说,唯一一点儿需要跟同学们交代一下的就是,对于同学们而言,很多同学并不知道在对坐标方程求导的过程中,坐标方程中的自变量是谁,是不是每一次都是对角度求导,其实这里小编需要说,并不是每一次都是对角度求导,这个题目中对角度求导的原因就在于当点真的发生位移的时候,这个方程中唯一会产生变化的就是角度了,因此这里坐标方程中多是对于角度求导的,但是对于很多复杂机械的计算过程中,由于机械在运行过程中,发生转动的情况比较多,因此常见的都是关于角度求导的,虽然是见到的题目大都是这样的,但是同学们要有一个清楚的认识,并不是每一个题目都是这样,还有就是求导完成后,发现还有角度的微商符号,这个现在同学们先记住这样的表示方法,在今后的学习过程中,同学们会渐渐理解的。