04-04-03_半圆表面平铺铁链拉力
本期高中物理竞赛试题，我们共同来研究一下有关做功的题目，同学们都知道，由于做功是能量转化的量度，因此关于做功和功率方面的题目，一般都可以通过做功前后两个状态之间的能量的差值来具体计算，但是也有些很特殊的例子，在不方便计算或求解一个做功过程前后的能量差值的情况下，一个复杂的做功过程的计算可以难度也是不小的，这里小编先通过一个比较简单的，但是很有代表性的题目给同学们介绍常用的两种解决类似问题的解题方法和手段，其中有一种方法涉及到大学的一点儿知识，这就是虚位移原理，或者叫做虚功原理，但无论叫什么名字，在高中物理竞赛中，直接使用这个方法都是不可以的，即便将题目做出来，也是没有分的，这点同学们一定要注意。
当然了，小编在下面的解题过程中，尽量将虚功原理的基本方法和思路给同学们展示出来，让同学们能够从一个简单的过程入手，理解虚功原理的内涵，并通过虚功原理的基本思路来解决题目，所涉及的内容尽量保持在高中知识范围内，同学们在今后做题过程中，采用小编给出的虚功原理的解题方法来求解的话，是没有问题的，但还是要说，如果同学们想更加深入的了解虚功原理的话，同学们可以自己查阅一下资料，小编已经百度搜索过了，百度给出的相关资料还是挺不错的，同学们可以参见学习一下。
高中物理竞赛典型例题与解题步骤
如图1所示，一个半径为R的四分之一光滑球面置于水平桌面上，球面上有一条光滑匀质铁链，一端固定于球面顶点A，另一端恰好与桌面不接触，且单位长度铁链的质量为ρ，求铁链A端所受的拉力以及铁链所受球面的支持力。
高中物理竞赛典型例题解题方法与思路
相比同学们对于本期题目的解题过程都已经明晰了，从小编给出的两种方法上来看，这个题目的最重要的内容就是求解拉力的大小，而当拉力的大小已经得到后，通过整体法的有关内容，同学们再计算支持力就非常容易了，因此小编在这里给出了两种解决拉力的方案，一种就是采用微元法的思想，通过微积分的计算来求解拉力的大小，另外一种就是通过应用虚功原理的内涵，加上自己对于本题目的认识，进行类似于虚功原理的求解思路。其实同学们通过虚功原理这个题目，也会理解，虚功就是一段虚拟的做功过程，其过程中不需要经过时间，只看这个过程中外力产生的作用效果的方法，这就是虚功原理在本质上的解题思路，当然了虚功原理主要是一个外力与内力做功和为常量的问题，有兴趣的同学可以自己查阅资料，这里小编就不再过多介绍了。
下面小编着重说明一下两种求解过程的思路和方法。首先是微元法的思路，这里要计算拉力，首先要看看一小段铁链所受到的拉力的大小是怎样的，因此选择一段非常小的长度，在此处，由于题目的场景是个半圆，因此采用角度的微元计算，这里主要是一般的解题经验都是这样的，然后通过计算微元的质量，然后受力分析后，得到微元拉力的表达式，就是题目中的方程二了，然后就是积分的过程了，这里小编不再赘述了。
后面着重看看虚功原理的计算方案，这里考虑拉力所作的虚功，即拉力通过拉动一个很短的过程产生一段虚功，然后看整个过程产生的影响，这里同学们就会发现，当该拉力做功后，可以认为仅仅有很小的一段铁链从铁链的尾部运动到了铁链的顶部，而铁链的其它部分并没有发生移动，因此整个虚功过程中，仅仅是将一小段铁链上升了半径高度而已，因此就得到了方程五，约去长度后，就得到了相同的拉力的大小的表达式。
