一元一次方程解应用题，其实最关键的就是找到等量关系，列出等式。而在列方程前，除了根据题目的逻辑关系找到他们之间的数量关系列出方程外，还可以借助图表、画图的方法来讲问题转化在表格或者图示上，能够更加清晰的理解题目，理解题目中出现的数量关系，提高做题效率。
一、行程问题最常用的就是画图法，并且这个方法屡试不爽，掌握后对于行程问题的解答非常高效。
例1：某大学生军训，沿着与铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500m，一列火车以每小时120km速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长多少米?
解析：首先我们要找准等量关系，队伍和火车的速度都是已知的，相遇问题的时间也已确定，那么就要表示出走过的距离之和，我们可以画出如下线段图，可以非常容易的发现，队伍与火车行驶的距离之和，就是队伍长度与火车长度之和，本题要注意的是，单位要统一。
例1
解：设火车长x米有题意知120km/h = 120000m/h(4500+120000) * 60/3600 = x +500解得 x =1575答：火车长1575米。
例2：甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A地出发到B地办事，走了2.5km时，甲要回去取一份文件，他以每小时6km的速度往回走，取了文件后以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地，已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离．
解析：由题意知，他们开始走的2.5km的速度是一样的，之后，甲返回A，耽误了15分钟，再回到B，和乙同时到达。从全程来看，实际上甲比乙要再多走5km，即返回的2.5km，取完文件后又走的2.5km，从时间来看，甲比乙少走了15分钟，即取文件的15分钟，两人的速度都已知，可以设路程为未知数，则时间上可以找相等关系，也可以设时间为未知数，则从路程上找相等关系．
例2
解：设A、B两地的距离为x km
由题意知 x/4 - [ 2.5/4 +(x+2.5)/6] = 15/60
解得 x = 15.5
答：A、B两地的距离为 15.5 km。
二。利润问题，历年期末考试甚至中考，都会出相关类型的应用题，所以比较重要。首先明确几个量，成本(进价)，标价(原价)，折扣率，售价，利润，利润率。他们之间的相等关系为：
标价(原价)×折扣率＝售价 售价－成本(进价)＝利润 成本(进价)×(1＋利润率)＝售价
例3：某商场经销一种商品，由于进价降低了20%，零售价却保持不变，使得利润率提高了30个百分点，则原利润率为多少?
解析：本题涉及到了3个量，进价，售价，利润率。其中应该明确利润率是相对进价来说的，进价×(1＋利润率)＝售价．本题要抓售价不变来找相等关系，那么，原进价×(1＋原利润率)＝现进价×(1＋现利润率)，这里我们可以设原进价为a元，引入一个参数，在最后计算过程，可以消去，也可称之为辅助元，再设原利润率为x%，不妨列表来帮助分析．
解：设原进价为a元，原利润率为x%
由题意知 a（1+x%）= （1-20%）a * [1+( x+30)%]
（1+x%）= 0.8 (1.3+x%)
解得x = 20
答：原利润率为 20%
借助画示意图和图表可以快速找到各种量之间的关系。列图表在数字位置转换时也常用。灵活运用辅助手段，能够加快对题目的理解，加快对方程等量关系的寻找，提高做题效率。希望同学们在平时的做题中注意方法的积累，日积月累就能够运用自如了。
