典型例题分析1：
如果正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相交，那么圆A的半径R的取值范围是 ．
考点分析：
圆与圆的位置关系；正方形的性质．
题干分析：
根据题意画出图形，利用当圆A与以CD为半径的圆C相外切以及当圆A与以CD为半径的圆C相内切，分别求出半径，即可确定半径R的取值范围．
典型例题分析2：
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为．
考点分析：
扇形面积的计算．
题干分析：
连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，证明△OMG≌△ONH，则S四边形OGCH=S四边形OMCN，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得．
典型例题分析3：
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
考点分析：
全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
题干分析：
将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，只要证明△FAE≌△DAE，推出EF=ED，∠ABF=∠C=45°，由∠EBF=∠ABF+∠ABE=90°，推出ED=EF，可得BC，根据AB=BCcos45°即可解决问题．
解题反思：
本题考查旋转变换、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
