气体质量变化时的分析方法
气体由一种状态变到另一种状态,伴有质量发生变化时,一般的处理方法有两种:虚设物理过程,把变质量问题转化为质量一定的问题,或者直接应用克拉珀龙方程列方程。
例1.A、B两个容器的容积相等,中间用阀门隔开,容器A中盛有0.5克10个大气压的氧气,
温度47℃的氧气,容器B中也盛有47℃的氧气。如图,当将阀门打开后,测得容器中的压强降为7.5个大气压,温度为27℃。求原容器B中原有氧气的压强?
例1
解法一:假设A、B两部分气体没有混合,A、B初末状态的体积相等,
从体积变化考虑,
原状态
A:V ,T=320 ,P=10
B:V ,T=320 ,PB 2V T"=300 PB"
末状态
A: 2V, T"=300, PA"
B: 2V ,T"=300, PB"
且PA"+PB"=7.5大气压
对A,B用理想气体状态方程:
对A: (10·V)/320=(2V·PA")/300
对B:(V·PB)/320=(20·PB" )/300
联立解得:PA"=75/16大气压
PB=6大气压。
解法二:
从压强考虑,设阀门为活塞,由于活塞的移动,最后两气体的压强都为7.5大气压。
原状态:
A:V ,T=320, P=10
B:V, T=320, PB
末状态:
A:(V+△V),T=300, P=7.5
B:(V-△V), T=300, P=7.5
且有:VA+VB=2V
对A,B用理想气体状态方程:
对A:(V·10)/320=(VA·7.5)/300
对B:(V·PB/)320=(VB·7.5)/300
解得:VA=(5/4)V
PB=6大气压
解法三:由克拉珀龙方程PV=nRT
对A初态:10·V=nAR·320
对B初态:PB·V=nBR·320
最后整体:7.5·2V=(nA+nB)R·300
联立解得:PB=6大气压。
例2.如图,气缸A和容器B用细管和阀门K相联,A和B的壁都是良好导热的。A放在27℃、
1大气压的空气中,B浸在127℃的恒温槽内,阀门K关闭时B是真空。汽缸A内活塞D左侧
的体积是6升,装有理想气体,假定气缸壁与活塞D之间无摩擦且不漏气,打开阀门K使气
体由A流入容器B,直至活塞D停止运动,A内活塞D移动了多大距离?已知B容器的容积为3升,汽缸A的截面积为100厘米²,细管的容积可忽略不计。
例2
解法一:当打开阀门K以后,气体分布在A和B两个空间之中,
分别对气体的三个状态用克拉珀龙方程
(1代表A,2代表B)
n代表摩尔数,
K阀门未打开时:
P。V ₁=nRT ₁ (1)
K阀门打开后:
A:P ₁V ₁" =n₁RT₁ (2)
B:P₂V₂=n₂RT₂ (3)
又有:
n=n₁+ n₂ (4)
P ₁=P ₂=P。 (5)
以上联立可解得:
A中气体的体积变化,
△V ₁= V ₁ -V ₁"=(T ₁ V₂)/ T₂
A内活塞D移动的距离
X=△V ₁/S
代入数据可解得:
X=22.5厘米
解法二:
将A中的气体可以为两部,K阀门未打开后,一部分在A容器中保持不变,另一部分进入到B容器中,如果能求出B容器中气体在A容器状态时的体积,也就是A容器中减少的体积,再除上A的横截面积S,就求出来了A内活塞D移动的距离X
对B中的气体,前后两种状态,压强相等,
V ₂/T ₂=V₂"/T₁
代入数据:
V ₂=3升
T ₂=400开
T₁=300开
得V₂"=2.25升
X=△V ₁/S
= V₂"/S
=22.5厘米
在具体的问题中,是用克拉珀龙方程还是将变化的质量转成不变的质量来分析,需要具体情况具体分析,关键是要学会这几种分析气体质量变化时的思维方式,归纳起来就是:
(1)从总体积和分体积变化考虑;
(2)从总压强和分压强变化考虑;
(3)从总质量和分质量变化考虑。
问题就会有迎刃而解了!