解答题已知双曲线的方程为4x2-9y2=36 求双曲线的顶点坐标 焦点坐标 离心率 准

问题补充：

解答题已知双曲线的方程为4x2-9y2=36，求双曲线的顶点坐标，焦点坐标，离心率，准线方程，渐近线方程．

答案：

解：将方程化为标准方程得：

∴a=3，b=2，

∴c2=a2+b2=13

∴

∴顶点坐标：（±3，0），焦点坐标：（±，0），离心率：，

准线方程x=±，渐近线方程：y=±x．解析分析：将双曲线方程化为标准方程，求得a，b，c，从而可求双曲线的几何性质．点评：本题以双曲线方程为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．