填空题已知数列{an}中 a1=1 且对于任意的正整数m n都有am+n=aman+a

问题补充：

填空题已知数列{an}中，a1=1，且对于任意的正整数m，n都有am+n=aman+am+an，则数列{an}的通项公式为________．

答案：

2n-1解析分析：先根据条件得到an+1=ana1+an+a1=2an+1；进而得到数列{an+1}是以a1+1=2为首项，2为公比的等比数列；即可求出