问题补充:
单选题已知函数f(x)=在R上连续,若曲线y=x3在点(a,b)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为A.B.18C.D.24+12
答案:
A解析分析:由函数f(x)=在R上连续,点(a,b)在曲线y=x3上,知a=2,b=8.由y=x3,得到y=x3在点(2,8)处的切线方程为y-8=12(x-2),令x=0,得y=-16;令y=0,得x=.由此能求出三角形的面积.解答:∵函数f(x)=在R上连续,∴a-1+0=e0,即a=2.∵点(a,b)在曲线y=x3上,∴a=2,b=8.∵y=x3,∴,∴过点(2,8)处的切线方程为y-8=12(x-2),令x=0,得y=-16;令y=0,得x=.∴三角形的面积S==.故选A.点评:本题考查三角形面积的求法,具体涉及到函数的连续性、导数、切线方程等基本知识点,解题时要认真审题,仔细解答.