问题补充:
解答题甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,用茎叶图表示这两组数据.
(Ⅰ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均数与方差的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?
(Ⅱ)若将频率为概率,对乙同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
答案:
解:(Ⅰ)因为 由题意可得:==85,
==85,
所以s甲2=35.5,s乙2=41,
∴s甲2<s乙2,
∴乙的成绩较稳定,派乙参赛比较合适. …7分
(II) 记“乙同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A,
则P(A)==.
随机变量ξ 的可能取值为0、1、2、3,且ξ~B(3,).
∴P(ξ=k)=( )k( )3-k,k=0,1,2,3.
所以变量ξ 的分布列为:
ξ0123PEξ=0×+1×+2×+3×=…12分解析分析:(I)根据有关公式可得 =,s乙2<s甲2,所以乙的成绩较稳定,因此派乙参赛比较合适. (II) 记“乙同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A,则P(A)=,随机变量ξ 的可能取值为0、1、2、3,由题意可得ξ服从二项分布,即ξ~B(3,),进而根据公式即可得到分布列与期望.点评:本题主要考查茎叶图、标准差与等可能事件的概率,以及离散型随机变量的分布列与期望.
解答题甲 乙两位学生参加数学竞赛培训 现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机