单选题在△ABC中 a b c分别是三内角A B C的对边 且sin2A-sin2C=

问题补充：

单选题在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于A.B.C.D.

答案：

B解析分析：由正弦定理把已知条件化简得到a，b及c的关系式，然后利用余弦定理表示出cosC，把求得的关系式代入即可得到cosC的值，然后根据C的范围及特殊角的三角函数值即可求出C的度数．解答：由正弦定理得：==所以sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB可化为a2+b2-c2=ab，则，因为角C∈（0，π），所以角C=．故选B．点评：此题要求学生灵活运用正弦、余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题．