问题补充:
单选题在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,且sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于A.B.C.D.
答案:
B解析分析:由正弦定理把已知条件化简得到a,b及c的关系式,然后利用余弦定理表示出cosC,把求得的关系式代入即可得到cosC的值,然后根据C的范围及特殊角的三角函数值即可求出C的度数.解答:由正弦定理得:==所以sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB可化为a2+b2-c2=ab,则,因为角C∈(0,π),所以角C=.故选B.点评:此题要求学生灵活运用正弦、余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值,是一道综合题.