600字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
600字范文 > 单选题已知△ABC中 A B C分别是三个内角 已知(sin2A-sin2C)=(a-

单选题已知△ABC中 A B C分别是三个内角 已知(sin2A-sin2C)=(a-

时间:2024-06-24 22:19:59

相关推荐

单选题已知△ABC中 A B C分别是三个内角 已知(sin2A-sin2C)=(a-

问题补充:

单选题已知△ABC中,A、B、C分别是三个内角,已知(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,又△ABC的外接圆半径为,则角C为A.30°B.45°C.60°D.90°

答案:

C解析分析:先根据正弦定理代入原式得出=1,再根据余弦定理求出cosC的值,进而求出C.解答:∵(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,外接圆半径r=,∴r(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB∴r2(sin2A-sin2C)=(a-b)rsinB∵根据正弦定理,a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC,∴a2-c2=(a-b)b,即=1又∵根据余弦定理cosC=∴cosC=∴C=60°故选C点评:本题主要考查余弦定理的应用. 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。